【問題○】 ○と△の最大公約数を求めよ
まずは、SAPIXのテキストの本篇であるサマーサピックス(約数)を確認したところ、最大公約数を求める方法として、
「連除法」なる方法の説明が書いてありました。
「○と△の公約数で○と△を同時に割り算していき、公約数が無くなった時点で、それまでの割った数を掛け算した結果が最大公約数。」
うん、うん。これは俺も知っている、馴染みのあるやり方だ。
しかし、計コンの解説の方に書いてある
「○と△の差の約数を考えよ」
的な事などサマーサピックスのどこを見ても見当たらないぞ。
そして、いくつかの手持ち参考書を確認した結果、、、
ようやく、とある参考書の最後の応用編(キミオが６年生になるまで温存しとこうと思っていた部分)を調べた結果、ようやくそれっぽい方法が見つかりました。
そこに書いてある説明によれば
「○を△で割った余りで次々に割っていき、割り切れた数が最大公約数である」
例えば、527と713の最大公約数を求める場合には、
713÷527 = 1 余り 186
527÷186 = 2 余り 155
186÷155 = 1 余り 31
155÷31 = 5 ⇒ 割り切れた！！
最後に割り切れた 31が最大公約数になるというのだ！
このやり方は、ユークリッドの互除法というものらしい。この方法の証明が最後の付録に細か～い字でぎっしり書いてあるが、とてもじゃないが今の俺には読む気になりません。
計コンの解説ある「○と△の差の約数を考えよ」は、確かに、ユークリッド互除法に似ているような、でも、なんか違うような。。。でも、きっとこれで解けるはず！
とりあえず、キミオにこの方法を教え、改めて計コンの問題を解かせてみると、わずか２、３分後に
キミオ 「お父さん、解けた！ このやりかた面白～い！」
との事。
確かに、３回割り算すれば求まるではないか！
いちいち公約数で割っていく連除法よりも断然楽ではないか！
こんないい方法、サマーサピックスの方になぜ書いていないのだ～～？
計コンの解説ある「○と△の差の約数を考えよ」とは、少しニュアンスが違うような気もするが、、、、ま、いっか。
俺 「よかったよ。この問題のように連除法が通用しない場合は、この方法を使えよ。お守りとして覚えておきなさい。この方法でなぜ解けるかの理由は、お父さんが調べておくからさ」
（調べる気もないのに、俺、嘘ばっかり、、、）
って事で、とりあえずは一件落着。(でホントにいいのかな？)
それにしても、テキストの本篇のサマーサピックスに書いてない方法が計コンで要求されるとは、、、やはり恐るべしSAPIXだ。 そして、今日から始まった５連荘授業には、この計コンがもれなく５連続でついてくるわけだ。
キミオは案の定疲れ果てた様子で、今日の復習もせずに寝てしまいました。。。
果たしてこの夏期講習を乗り切れるのか？ 8/31のマンスリーテストはまともな結果が出せるのか？
それでは、おやすみなさ～い。
