3人家族の難関中学受験挑戦日記【2023年受験】

首都圏の中学受験の事情など全く知らなかった地方出身の俺と妻のキミコが、ある日軽いノリで小学校4年生の息子のキミオを中学受験させる事を決意。ごくごく平凡な夫婦が、果たして息子を難関中学の合格させられるのか?! 3年間のリアルな挑戦の記録を綴ったブログです。

計算コンテストに難問が!![後編]

【問題○】 ○と△の最大公約数を求めよ

まずは、SAPIXのテキストの本篇であるサマーサピックス(約数)を確認したところ、最大公約数を求める方法として、

「連除法」なる方法の説明が書いてありました。

「○と△の公約数で○と△を同時に割り算していき、公約数が無くなった時点で、それまでの割った数を掛け算した結果が最大公約数。」

うん、うん。これは俺も知っている、馴染みのあるやり方だ。

しかし、計コンの解説の方に書いてある

「○と△の差の約数を考えよ」

的な事などサマーサピックスのどこを見ても見当たらないぞ。

そして、いくつかの手持ち参考書を確認した結果、、、

ようやく、とある参考書の最後の応用編(キミオが6年生になるまで温存しとこうと思っていた部分)を調べた結果、ようやくそれっぽい方法が見つかりました。

そこに書いてある説明によれば

「○を△で割った余りで次々に割っていき、割り切れた数が最大公約数である」

例えば、527と713の最大公約数を求める場合には、

713÷527 = 1 余り 186
527÷186 = 2 余り 155
186÷155 = 1 余り 31
155÷31 = 5 ⇒ 割り切れた!!

最後に割り切れた 31が最大公約数になるというのだ!

このやり方は、ユークリッドの互除法というものらしい。この方法の証明が最後の付録に細か~い字でぎっしり書いてあるが、とてもじゃないが今の俺には読む気になりません。

計コンの解説ある「○と△の差の約数を考えよ」は、確かに、ユークリッド互除法に似ているような、でも、なんか違うような。。。でも、きっとこれで解けるはず!

とりあえず、キミオにこの方法を教え、改めて計コンの問題を解かせてみると、わずか2、3分後に

キミオ 「お父さん、解けた! このやりかた面白~い!」

との事。

確かに、3回割り算すれば求まるではないか!

いちいち公約数で割っていく連除法よりも断然楽ではないか!

こんないい方法、サマーサピックスの方になぜ書いていないのだ~~?

計コンの解説ある「○と△の差の約数を考えよ」とは、少しニュアンスが違うような気もするが、、、、ま、いっか。

俺 「よかったよ。この問題のように連除法が通用しない場合は、この方法を使えよ。お守りとして覚えておきなさい。この方法でなぜ解けるかの理由は、お父さんが調べておくからさ」

(調べる気もないのに、俺、嘘ばっかり、、、)

って事で、とりあえずは一件落着。(でホントにいいのかな?)

それにしても、テキストの本篇のサマーサピックスに書いてない方法が計コンで要求されるとは、、、やはり恐るべしSAPIXだ。 そして、今日から始まった5連荘授業には、この計コンがもれなく5連続でついてくるわけだ。

キミオは案の定疲れ果てた様子で、今日の復習もせずに寝てしまいました。。。

果たしてこの夏期講習を乗り切れるのか? 8/31のマンスリーテストはまともな結果が出せるのか?

それでは、おやすみなさ~い。

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